\documentclass[11pt]{article}
\input{Preambule.tex}
  \geometry{a4paper,hmargin=1cm,vmargin=1cm}

\begin{document}
\pagestyle{empty}
\begin{empfile} % Tout doit être inclus dans cet environnement
                % qui a un paramètre facultatif : le nom du fichier .mp
                % par défaut, c'est le nom du fichier .tex (plus simple)
                

\input{ComonDefMetaPost.tex}

\devpers{DS $N^o$ 17: Fonctions affines (1 h)}{}{3\up{éme}5}{le 9 mai 2019}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}
% \begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}

\begin{exercice}[(2,5 points) {\itshape Répondre sur l'énoncé}]


 \begin{textefig}
\begin{figmp}
% Style du quadrillage
def quadstyle = dashed evenly enddef;
coul:=0.2white;
% Fin style quadrillage
u:=.7cm;
repere(-6,6,u,-6,6,u);
draw quadrillage(1,1);
draw axes(1,1);
%draw base(O,i,j) withpen pencircle scaled 1;
path d_[];
d_1=droite(+1.5,0);
d_2=droite(0,3);
d_3=droite(1.3333,3);
d_4=droite(-0.5,3);
d_5=droite(-3,-11);

%d_6=droite(_c(-1,-2),_c(2,0));

for i=1 upto 5: draw d_[i] withpen pencircle scaled 1;  endfor
for i=1 upto 5: nomme(d_[i]);   endfor

draw cadre withpen pencircle scaled 1;
fin;
\end{figmp}



\begin{enonce}
Déterminer la fonction affine associée à chacune des droites représentées ci-contre. 
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect f_{\arabic*}(x)=   $}]
\item 
\item[]
\item 
\item[]
\item
\item[]
\item 
\item[]
\item 
\end{enumerate}
\end{enonce}
\end{textefig}
\end{exercice}


\begin{exercice}[(2,5 points)] 
% 
% \begin{enumerate} 
%  \item
Les fonctions affines suivantes sont de la forme $f(x)=ax+b$. Donner $a$ et $b$.

\medskip
\begin{colenumerate}[label={$f_{\arabic*}(x)=$},align=right,widest=7,topsep=0pt,itemsep=2em]{1}
 \item $-2+3x$,\quad \quad $a=\dots \quad \quad b=\dots$ 
%  \item $3-x$, \quad \quad $a=\dots \quad \quad b=\dots$ 
 \item $-5$, \quad \quad  \quad \quad $a=\dots \quad \quad b=\dots$ 
 \item $2x$,  \quad \quad \quad \quad \quad $a=\dots \quad \quad b=\dots$ 
 \item $\dfrac{2-3x}{3}$, \quad \quad $a=\dots \quad \quad b=\dots$ 
 \item $\dfrac{x-\sqrt{2}}{2}$, \quad \quad $a=\dots \quad \quad b=\dots$ 
\end{colenumerate}
\bigskip
% \end{enumerate}

% \item 
% \begin{enumerate}
%        \item Déterminer l'image de 4 par la fonction $f_4$.
%        \item Déterminer le ou les antécédents de $7$ par la fonction $f_4$.
%       \end{enumerate}
% \end{enumerate}
\end{exercice}






\begin{exercice}[(2 points)]$\ $\\
  \begin{textfig}{.7}{.2}{FigureCercles.pdf}
   Soit $x$ un nombre compris entre 0 et 10. 
   \begin{enumerate}
    \item Déterminer le périmètre de la figure colorée en fonction de $x$.
    \item Que constatez-vous ?
   \end{enumerate}

  \end{textfig}
\end{exercice}


\newpage


\begin{exercice}[(3 points)]
\begin{enumerate}
 \item  Soit $f$ une fonction linéaire telle que $f(7)=3$. Déterminer l'expression de $f$.
 \item Déterminer la fonction affine $g$ telle que $g(3)=7$ et $g(-2)=-3$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}[(10 points)]
  \textbf{Première partie}
 
Un club de squash propose trois tarifs à ses adhérents : 
\begin{itemize}
\item Tarif A : \EUR{8} par séance. 
\item  Tarif B : achat d'une carte privilège à \EUR{60} pour l'année donnant droit à un tarif de \EUR{4} par séance. 
\item  Tarif C : achat d'une carte confort à \EUR{160} valable une année et donnant droit à un accès illimité à la salle. 
     \end{itemize}
     
 Mélissa, nouvelle adhérente au club, étudie les différents tarifs. 
\begin{enumerate}
\item 
  \begin{enumerate}
    \item  Compléter le tableau : 
    
\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline    
Nombre de séances& 10& 18 &30 \\ \hline
Dépense totale avec le tarif A&&&  \\ \hline   
Dépense totale avec le tarif B &&&  \\ \hline  
Dépense totale avec le tarif C &&&  \\ \hline
\end{tabularx}

\medskip
  
    \item \label{dix}  Quel est le tarif le plus avantageux si Mélissa désire faire $10$~séances ?
     \end{enumerate} 
\item On appelle $x$ le nombre de séances. 
  \begin{enumerate}
    \item  Exprimer, en fonction de $x$, la dépense totale  $f(x)$ lorsque Mélissa fait $x$ séances avec le tarif A. 
    \item  Exprimer, en fonction de $x$, la dépense totale  $g(x)$ lorsque Mélissa fait $x$ séances avec le tarif B. 
    \item  Exprimer, en fonction de $x$, la dépense totale  $h(x)$ lorsque Mélissa fait $x$ séances avec le tarif C.
     \end{enumerate} 
\item
  \begin{enumerate}
    \item  Résoudre l'équation $4x + 60 = 8x$. 
    \item  Expliquer, en rédigeant la réponse, à quoi correspond la solution de cette équation.
     \end{enumerate} 
   \end{enumerate}

\medskip   
   
 \textbf{Deuxième partie}
 
\begin{enumerate}
\item  Représenter, dans le repère ci-dessous, les trois fonctions $f$, $g$ et $h$,    pour $x$ compris entre $0$ et $30$. 
\item 
  \begin{enumerate}
    \item  Vérifier, par lecture graphique le résultat de la question \ref{dix} de la première partie ; on fera apparaître sur le dessin les tracés nécessaires. 
    \item  Déterminer, par lecture graphique, le nombre de séances à partir duquel le tarif C devient avantageux. 
%    \item  Mélissa souhaite ne pas dépasser \EUR{130} pour cette activité ; déterminer par lecture graphique, le tarif qu'elle doit choisir si elle veut faire le plus de  séances possibles ; on fera apparaître sur le dessin les tracés nécessaires. 
  \end{enumerate}
\end{enumerate}

%\medskip  
% \textbf{Troisième partie}
% 
%L'amie de Mélissa avait prévu de faire du squash une fois par semaine et avait choisi le tarif C ; elle n'a pu se libérer pour ce sport qu'une semaine sur  deux.
%
%A-t-elle fait le bon choix ? 
%
%\emph{On rappelle qu'une année comporte $52$~semaines.}


\begin{center}
\begin{emp}(0,0)
repere(-3,31,0.45cm,-20,200,0.045cm);
setall(0,31,0,200);
 draw quadrillage(1,10);
 draw axex(5,5);
 draw axey(10,20);
% draw droite(8,0);
% draw droite(0,160);
% draw droite(4,60);
fin;
\end{emp}(0,0)
\end{center}
\end{exercice}


\newpage
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\devpers{DS $N^o$ 17: Fonctions affines (1 h)}{}{3\up{éme}5}{le 9 mai 2019.}


\setlength{\columnseprule}{.5pt}
\setlength{\columnsep}{30pt}

 \setcounter{exercice}{0}
% \begin{exercice}Nom et prénom : \end{exercice}

\begin{exercice}[(2,5 points) {\itshape Répondre sur l'énoncé}]


 \begin{textefig}
\begin{figmp}
% Style du quadrillage
def quadstyle = dashed evenly enddef;
coul:=0.2white;
% Fin style quadrillage
u:=.7cm;
repere(-6,6,u,-6,6,u);
draw quadrillage(1,1);
draw axes(1,1);
%draw base(O,i,j) withpen pencircle scaled 1;
path d_[];
% d_1=droite(+1.33333,0);
% d_2=droite(0,3);
% d_3=droite(1.5,3);
% d_4=droite(-0.333333,3);
% d_5=droite(-3,-11);
d_1=droite(+1.33,0);
d_2=droite(0,3);
d_3=droite(0.5,2);
d_4=droite(-0.333,3);
d_5=droite(-3,-11);

%d_6=droite(_c(-1,-2),_c(2,0));

for i=1 upto 5: draw d_[i] withpen pencircle scaled 1;  endfor
for i=1 upto 5: nomme(d_[i]);   endfor

draw cadre withpen pencircle scaled 1;
fin;
\end{figmp}



\begin{enonce}
Déterminer la fonction affine associée à chacune des droites représentées ci-contre. 
\begin{enumerate}[labelindent=\parindent,%
                 leftmargin=*,%
                 label={$\protect f_{\arabic*}(x)=   $}]
\item 
\item[]
\item 
\item[]
\item
\item[]
\item 
\item[]
\item 
\end{enumerate}
\end{enonce}
\end{textefig}
\end{exercice}


\begin{exercice}[(2,5 points)] 
% 
% \begin{enumerate} 
%  \item
Les fonctions affines suivantes sont de la forme $f(x)=ax+b$. Donner $a$ et $b$.

\medskip
\begin{colenumerate}[label={$f_{\arabic*}(x)=$},align=right,widest=7,topsep=0pt,itemsep=2em]{1}
 \item $-2x+3$,\quad \quad $a=\dots \quad \quad b=\dots$ 
%  \item $3-x$, \quad \quad $a=\dots \quad \quad b=\dots$ 
 \item $-5$, \quad \quad  \quad \quad $a=\dots \quad \quad b=\dots$ 
 \item $-2x$,  \quad \quad \quad \quad \quad $a=\dots \quad \quad b=\dots$ 
 \item $\dfrac{2-3x}{2}$, \quad \quad $a=\dots \quad \quad b=\dots$ 
 \item $\dfrac{x+\sqrt{2}}{2}$, \quad \quad $a=\dots \quad \quad b=\dots$ 
\end{colenumerate}
\bigskip
% \end{enumerate}

% \item 
% \begin{enumerate}
%        \item Déterminer l'image de 4 par la fonction $f_4$.
%        \item Déterminer le ou les antécédents de $7$ par la fonction $f_4$.
%       \end{enumerate}
% \end{enumerate}
\end{exercice}






\begin{exercice}[(2 points)]$\ $\\
  \begin{textfig}{.7}{.2}{FigureCercles.pdf}
   Soit $x$ un nombre compris entre 0 et 10. 
   \begin{enumerate}
    \item Déterminer le périmètre de la figure colorée en fonction de $x$.
    \item Que constatez-vous ?
   \end{enumerate}

  \end{textfig}
\end{exercice}


\newpage


\begin{exercice}[(3 points)]
\begin{enumerate}
 \item  Soit $f$ une fonction linéaire telle que $f(3)=7$. Déterminer l'expression de $f$.
 \item Déterminer la fonction affine $g$ telle que $g(2)=4$ et $g(-1)=-2$.
\end{enumerate}
\end{exercice}

\begin{exercice}[(10 points)]
  \textbf{Première partie}
 
Un club de squash propose trois tarifs à ses adhérents : 
\begin{itemize}
\item Tarif A : \EUR{8} par séance. 
\item  Tarif B : achat d'une carte privilège à \EUR{60} pour l'année donnant droit à un tarif de \EUR{4} par séance. 
\item  Tarif C : achat d'une carte confort à \EUR{160} valable une année et donnant droit à un accès illimité à la salle. 
     \end{itemize}
     
 Mélissa, nouvelle adhérente au club, étudie les différents tarifs. 
\begin{enumerate}
\item 
  \begin{enumerate}
    \item  Compléter le tableau : 
    
\medskip

\begin{tabularx}{\linewidth}{|l|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline    
Nombre de séances& 10& 18 &30 \\ \hline
Dépense totale avec le tarif A&&&  \\ \hline   
Dépense totale avec le tarif B &&&  \\ \hline  
Dépense totale avec le tarif C &&&  \\ \hline
\end{tabularx}

\medskip
  
    \item \label{dix}  Quel est le tarif le plus avantageux si Mélissa désire faire $10$~séances ?
     \end{enumerate} 
\item On appelle $x$ le nombre de séances. 
  \begin{enumerate}
    \item  Exprimer, en fonction de $x$, la dépense totale  $f(x)$ lorsque Mélissa fait $x$ séances avec le tarif A. 
    \item  Exprimer, en fonction de $x$, la dépense totale  $g(x)$ lorsque Mélissa fait $x$ séances avec le tarif B. 
    \item  Exprimer, en fonction de $x$, la dépense totale  $h(x)$ lorsque Mélissa fait $x$ séances avec le tarif C.
     \end{enumerate} 
\item
  \begin{enumerate}
    \item  Résoudre l'équation $4x + 60 = 8x$. 
    \item  Expliquer, en rédigeant la réponse, à quoi correspond la solution de cette équation.
     \end{enumerate} 
   \end{enumerate}

\medskip   
   
 \textbf{Deuxième partie}
 
\begin{enumerate}
\item  Représenter, dans le repère ci-dessous, les trois fonctions $f$, $g$ et $h$,    pour $x$ compris entre $0$ et $30$. 
\item 
  \begin{enumerate}
    \item  Vérifier, par lecture graphique le résultat de la question \ref{dix} de la première partie ; on fera apparaître sur le dessin les tracés nécessaires. 
    \item  Déterminer, par lecture graphique, le nombre de séances à partir duquel le tarif C devient avantageux. 
%    \item  Mélissa souhaite ne pas dépasser \EUR{130} pour cette activité ; déterminer par lecture graphique, le tarif qu'elle doit choisir si elle veut faire le plus de  séances possibles ; on fera apparaître sur le dessin les tracés nécessaires. 
  \end{enumerate}
\end{enumerate}

%\medskip  
% \textbf{Troisième partie}
% 
%L'amie de Mélissa avait prévu de faire du squash une fois par semaine et avait choisi le tarif C ; elle n'a pu se libérer pour ce sport qu'une semaine sur  deux.
%
%A-t-elle fait le bon choix ? 
%
%\emph{On rappelle qu'une année comporte $52$~semaines.}


\begin{center}
\begin{emp}(0,0)
repere(-3,31,0.45cm,-20,200,0.045cm);
setall(0,31,0,200);
 draw quadrillage(1,10);
 draw axex(5,5);
 draw axey(10,20);
% draw droite(8,0);
% draw droite(0,160);
% draw droite(4,60);
fin;
\end{emp}(0,0)
\end{center}
\end{exercice}

\end{empfile}
\end{document}


 
